Sea $x>1$ un numero real que no es entero. Sea $\{x\}$ su parte fraccionaria y $\lfloor x\rfloor$ el piso de $x$. Demuestra que $$\left( \frac{x+\{x\}}{\lfloor x\rfloor} - \frac{\lfloor x \rfloor}{x+\{x\}}\right)+\left( \frac{x+\lfloor x\rfloor}{\{x\}}-\frac{\{x\}}{x+\lfloor x\rfloor}\right)>\frac{16}{3}$$