Sea $f$ la función del conjunto de enteros positivos en sí mismo, definida por $f(1) = 1$ , $f(2n) = f(n)$ y $f(2n + 1) = f(n) + f(n + 1)$ . Demuestre que, para cualquier entero positivo $n$ , el número de enteros impares positivos $m$ tales que $f(m) = n$ es igual al número de enteros positivos menores o iguales que $n$ y coprimos con $n$ .