Demuestre que hay infinitamente muchos enteros positivos $m$ para los cuales existen enteros positivos impares consecutivos $p_m<q_m$ tales que $p_m^2+p_mq_m+q_m^2$ y $p_m^2+m\cdot p_mq_m+q_m^2$ son ambos cuadrados perfectos. Si $m_1, m_2$ son dos enteros positivos satisfaciendo esta condición, entonces tenemos $p_{m_1}\neq p_{m_2}$