Demostrar que el intervalo $\lbrack 0,1 \rbrack$ puede dividirse en intervalos blancos y negros para cualquier polinomio cuadrático $P(x)$ , de forma que la suma de los pesos de los intervalos negros sea igual a la suma de los pesos de los intervalos blancos. (Definir el peso del intervalo $\lbrack a,b \rbrack$ como $P(b) - P(a)$ .) ¿Se cumple el mismo resultado con un polinomio de grado 3 o de grado 5?