Sea $\omega$ una semicircunferencia con diámetro $AB$. Sea $M$ el punto medio de $AB$. Sean $X,Y$ puntos en el mismo semiplano con $\omega$ con respecto a la línea $AB$ tal que $AMXY$ es un paralelogramo. Sea $XM\cap \omega = C$ e $YM \cap \omega = D$. Sea $I$ el incentro del $\triangle XYM$. Sea $AC \cap BD= E$ y $ME$ intersecta a $XY$ en $T$. Sea el punto de intersección de $TI$ y $AB$ sea $Q$ y sea la proyección perpendicular de $T$ sobre $AB$ sea $P$. Demuestra que $M$ es el punto medio de $PQ$