Demuestre que existen dos polinomios relativamente primos $P(x),Q(x)$ que tienen coeficientes enteros y un número real $u>0$ tal que si para enteros positivos $a,b,c,d$ tenemos:\n\n$$|\frac{a}{c}-1|^{2021} \le \frac{u}{|d||c|^{1010}}$$\n\n$$| (\frac{a}{c})^{2020}-\frac{b}{d}| \le \frac{u}{|d||c|^{1010}}$$\n\nEntonces tenemos :\n\n$$bP(\frac{a}{c})=dQ(\frac{a}{c})$$\n\n(Dos polinomios son relativamente primos si no tienen una raíz común)