Demuestra que existen constantes $c$ y $\alpha > \frac{1}{2}$, tales que para cualquier entero positivo $n$, existe un subconjunto $A$ de $\{1,2,\ldots,n\}$ con cardinalidad $|A| \ge c \cdot n^\alpha$, y para cualquier $x,y \in A$ con $x \neq y$, la diferencia $x-y$ no es un cuadrado perfecto.