Sea $n$ un entero positivo. Sean $a_1, a_2, \ldots, a_n$ números reales tales que $-1 \le a_i \le 1$ (para todo $1 \le i \le n$). Sean $b_1, b_2, \ldots, b_n$ números reales tales que $-1 \le b_i \le 1$ (para todo $1 \le i \le n$). Demuestra que\n\[ \left| \prod_{i=1}^n a_i - \prod_{i=1}^n b_i \right| \le \sum_{i = 1}^n \left| a_i - b_i \right| \, .\n\]