Dado un triángulo acutángulo $ABC$ con $O$ como su circuncentro. La línea $AO$ intersecta a $BC$ en $D$ . Los puntos $E$ , $F$ están en $AB$ , $AC$ respectivamente tales que $A$ , $E$ , $D$ , $F$ son concíclicos. Demuestre que la longitud de la proyección del segmento de línea $EF$ en el lado $BC$ no depende de las posiciones de $E$ y $F$ .