Sea $K$ un campo finito con $q$ elementos, $q \ge 3.$ Denotamos por $M$ el conjunto de polinomios en $K[X]$ de grado $q-2$ cuyos coeficientes son no nulos y distintos por pares. Encuentra el número de polinomios en $M$ que tienen $q-2$ raíces distintas en $K.$