Sea $n\ge 1$ un entero positivo. Un cuadrado de lado $n$ está dividido por líneas paralelas a cada lado en $n^2$ cuadrados de lado $1$. Encuentra el número de paralelogramos que tienen vértices entre los vértices de los $n^2$ cuadrados de lado $1$, con ambos lados menores o iguales a $2$, y que tienen el área igual a $2$. (Grecia)