La circunferencia inscrita de un triángulo no isósceles $ABC$ con centro $I$ toca los lados $BC$ en $D$. Sea $X$ un punto en el arco $BC$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ tal que si $E,F$ son los pies de las perpendiculares desde $X$ sobre $BI,CI$ y $M$ es el punto medio de $EF$ tenemos $MB=MC$. Pruebe que $\widehat{BAD}=\widehat{CAX}$