Sean $a_1, . . . , a_n$ números positivos y $b_1, . . . , b_n, c, d$ números reales que satisfacen $$[a_1x + b_1] + . . . + [a_nx + b_n] = [cx + d]$$ para todo número real $x$. Demuestre que $a_1, . . . , a_n$ no pueden ser todos distintos.