Dos círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ pasan por un punto $A$ y son tangentes a una recta $\ell$ en $B_1$ y $B_2$, respectivamente. Una recta variable $m$ pasa por $A$ y corta a $\omega_1$ y $\omega_2$ nuevamente en puntos (variables) $P_1$ y $P_2$, respectivamente. Los rayos $P_1B_1$ y $P_2B_2$ se intersecan en un punto $P$. Demuestre que la tangente al circuncírculo de $PP_1P_2$ en $P$ pasa por un punto independiente de la elección de $m$.