5 Sea $ABC$ un triángulo, $M$ el punto medio del segmento $AC$ y $H$ el punto de intersección de la recta perpendicular a $AB$ trazada por $C$ con el segmento $AB$. Demuestre que $CH$ pasa por el punto medio del segmento $BM$ si y solo si $3AC^{2} = 3BC^{2} + AB^{2}$.