3 Sea $n$ un entero positivo. Existen $n$ ternas ordenadas $$(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), \dots, (x_n, y_n, z_n)$$ donde cada coordenada es un entero entre $1$ y $100$ (inclusive), que satisfacen la siguiente condición: Para toda sucesión infinita $(a_1, a_2, a_3, \dots)$ de enteros entre $1$ y $100$, existen un entero positivo $i$ y un índice $j$ (con $1 \leqslant j \leqslant n$) tales que $(a_i, a_{i+1}, a_{i+2}) = (x_j, y_j, z_j)$. Determine el valor mínimo posible de $n$.