3 Un tablero de ajedrez blanco infinito contiene un tablero de $m \times n$ recubierto con fichas negras de tamaños $1 \times 1, 1 \times 2, 1 \times 3, 1 \times 4$ y $1 \times 5$ sin superposición (cada ficha puede haber aparecido horizontal o verticalmente). ¿Es siempre posible colorear exactamente un cuadrado de cada ficha de blanco, de tal manera que un rey de ajedrez colocado en cualquier cuadrado blanco pueda salir del tablero moviéndose solo a otros cuadrados blancos?