7 Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle A=90^\circ$. Sea $M$ el punto medio de $BC$, y $P$ un punto arbitrario en $AM$. La reflexión de $BP$ sobre $AB$ corta a las rectas $AC$ y $AM$ en $T$ y $Q$, respectivamente. Los circuncírculos de $BPQ$ y $ABC$ se cortan nuevamente en $F$. Demuestre que el centro del circuncírculo de $CFT$ yace sobre $BQ$. Propuesto por Mahdi Etesami Fard