5 En un triángulo escaleno $ABC$, $D$ es el punto de tangencia del incírculo con el lado $BC$. Los puntos $T_B$ y $T_C$ son las intersecciones de las bisectrices de $\angle ABC$ y $\angle ACB$ con el circuncírculo de $ABC$, respectivamente. Sea $X_B$ el punto diametralmente opuesto a $A$ en el circuncírculo de $ACD$, y sea $X_C$ el punto diametralmente opuesto a $A$ en el circuncírculo de $ABD$. Demuestre que los triángulos $B T_C X_C$ y $C T_B X_B$ son semejantes. Propuesto por Sobhan Aram