3 Suponga que se trazan \( n > 10 \) líneas en el plano tales que no hay tres de ellas concurrentes y no hay dos paralelas. Al menos \( \frac{n^2}{8} + 1 \) de las regiones acotadas formadas están coloreadas de negro. Un triángulo formado por tres líneas se denomina \textit{triángulo bueno} si se encuentra completamente dentro de una región negra. Demuestre que existen al menos \( \frac{n}{2} \) triángulos buenos. (Un triángulo bueno es una región acotada con área finita.) Propuesto por Mehran Talaei