2 Suponga que \( p \) es un número primo. Tenemos una cantidad de cartas, cada una de las cuales tiene un número escrito de tal manera que cada uno de los números \( 1, \dots, p-1 \) aparece a lo sumo una vez y el $0$ aparece exactamente una vez. Para diseñar un juego, para cada par de cartas \( x \) e \( y \), queremos determinar qué carta gana sobre la otra. Deben satisfacerse las siguientes condiciones: $a)$ Si la carta \( x \) gana sobre la carta \( y \), y la carta \( y \) gana sobre la carta \( z \), entonces la carta \( x \) también debe ganar sobre la carta \( z \). $b)$ Si la carta \( x \) no gana sobre la carta \( y \), y la carta \( y \) no gana sobre la carta \( z \), entonces para cualquier carta \( t \), la carta \( x + z \) no debe ganar sobre la carta \( y + t \). ¿Cuál es el número máximo de cartas tal que el juego pueda ser diseñado (es decir, una carta no derrota a otra a menos que la victoria sea simétrica o consistente)? Propuesto por Ali Partofard