El punto $P$ se encuentra en el interior de un triángulo escaleno $ABC$ con incentro $I$ tal que: $$ 2\angle ABP = \angle BCA , 2\angle ACP = \angle CBA $$ Las rectas $PB$ y $PC$ intersecan a la recta $AI$ en $B'$ y $C'$ respectivamente. La recta que pasa por $B'$ y es paralela a $AB$ interseca a $BI$ en $X$, y la recta que pasa por $C'$ y es paralela a $AC$ interseca a $CI$ en $Y$. Demuestre que los triángulos $PXY$ y $ABC$ son semejantes.