La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Ciobi_ 43 publicaciones Ciobi_ #1 h 15 de enero de 2025, 4:18 a. m. • 1 Y Y por vi144 $\indent$ Para un entero positivo $n$, sea $S_n$ el conjunto de funciones biyectivas de $\{1,2,\dots ,n\}$ en sí mismo. Para un par de enteros positivos $(a,b)$ tales que $1 \leq a <b \leq n$, y para una permutación $\sigma \in S_n$, decimos que el par $(a,b)$ es expansivo para $\sigma$ si $|\sigma (a)- \sigma(b)| \geq |a-b|$. $\indent$ (a) ¿Es cierto que para todo entero $n > 1$, existe $\sigma \in S_n$ tal que el número de pares $(a,b)$ que son expansivos para la permutación $\sigma$ es menor que $1000n\sqrt n$? $\indent$ (b) ¿Existe un entero positivo $n>1$ y una permutación $\sigma \in S_n$ tal que el número de pares $(a,b)$ que son expansivos para la permutación $\sigma$ es menor que $\frac{n\sqrt n}{1000}$? Z K Y