5 Sea un polígono simple de $n$ lados en el plano, con $n>3$ e impar. El interior ha sido perfectamente recubierto con triángulos de tal manera que cada lado de cualquier triángulo coincide exactamente con otro lado de otro triángulo o del polígono. Alice y Bob juegan el siguiente juego sobre esto: Alice comienza primero y se turnan. En su turno, Alice puede colorear cualquier triángulo no coloreado de rojo, mientras que Bob puede colorear cualquier triángulo no coloreado de azul. Por cada lado que se encuentra entre dos triángulos, este es ganado por Alice si ambos triángulos son rojos, y por Bob si ambos son azules. El ganador es aquel que haya ganado estrictamente más lados que el otro. Demuestre que Alice tiene una estrategia ganadora. Propuesto por Pulkit Sinha