4 Sea $f$ un polinomio mónico con coeficientes enteros de grado $m$. Suponga que $f$ tiene una raíz que no es un entero. Sean $a_1, a_2, \cdots, a_n$ enteros. Demuestre que la ecuación $$f(x) = (y+a_1)(y+a_2) \cdots (y+a_m)$$ es satisfecha por un número finito de pares de enteros $(x,y)$. Propuesto por Navid Safaei