9 Sea $n$ un entero positivo. Alice y Bob juegan al siguiente juego. Alice considera una permutación $\pi$ del conjunto $[n]=\{1,2, \dots, n\}$ y la mantiene oculta de Bob. En un movimiento, Bob le dice a Alice una permutación $\tau$ de $[n]$, y Alice le dice a Bob si existe un $i \in [n]$ tal que $\tau(i)=\pi(i)$. Bob gana si en algún momento le dice a Alice la permutación $\pi$. Demuestre que Bob puede ganar el juego en a lo sumo $n \log_2(n) + 2025n$ movimientos. Propuesto por Siddharth Choppara y Shantanu Nene Rijul