8 Sea $S$ el conjunto de todas las funciones no decrecientes $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ que satisfacen $f(f(n))<n+50$ para todo entero positivo $n$. Encuentre el valor máximo de $$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(2024)+f(2025)$$ sobre todas las $f \in S$. Propuesto por Shantanu Nene Rijul