7 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$ y $AB<AC$. Sea $T(\ne B,C, H)$ cualquier otro punto en el arco $\stackrel{\LARGE\frown}{BHC}$ del circuncírculo de $BHC$ y sea la recta $BT$ que interseca a la recta $AC$ en $E(\ne A)$ y sea la recta $CT$ que interseca a la recta $AB$ en $F(\ne A)$. Sean los circuncírculos de $AEF$ y $ABC$ que se intersecan de nuevo en $X$ ($\ne A$). Sean las rectas $XE,XF,XT$ que intersecan al circuncírculo de $(ABC)$ de nuevo en $P,Q,R$ ($\ne X$). Demuestre que las rectas $AR,BC,PQ$ son concurrentes. Rijul