6 En el instante $t=0$, Hobbes escribe números reales positivos en los vértices de un polígono regular $P_1P_2\dots P_n$. Suponga que después de un número par de segundos, los números $x$ e $y$ están escritos en $P_i$ y $P_{i+1}$ respectivamente. Entonces, un segundo después, Hobbes actualiza el número en $P_i$ a $x+\frac{1}{y}$. Aquí $i$ se toma módulo $n$. ¿Para qué pares $(i,j)$ (en términos de $n$) podemos garantizar (sin saber qué escribió Hobbes) que en algún momento el número en $P_i$ es al menos tan grande como el número en $P_j$? Nota. Todos los números se actualizan solo cuando ha pasado un número impar de segundos. Si todos los números fueran inicialmente $1$, entonces después de $1$ segundo todos se actualizarían a $2$, luego en $T=3s$, todos se actualizarían a $2.5$ y así sucesivamente. Propuesto por Pranjal Srivastava Rijul