24 Dado un entero positivo $k$, sea $r_2(k)$ la menor potencia de $2$ que no divide a $k$. Por ejemplo, $r_2(12) = 8$ y $r_2(1) = 2$. Encuentre el menor entero positivo $n$ tal que la desigualdad \[ n\sum_{i=1}^n x_i^2 + \sum_{1 \leq i < j \leq n} r_2(j-i)x_ix_j \geq 2025 \] se cumple para todos los números reales $x_1, x_2, \dots, x_n$ que satisfacen $x_1+x_2+\dots+x_n = 1$. Propuesto por MV Adhitya Rijul