21 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$. Sea $M$ el punto medio de $BC$, y $K$ la intersección de las tangentes desde $B$ y $C$ al circuncírculo de $ABC$. Denotemos por $\Omega$ al círculo centrado en $H$ y tangente a la recta $AM$. Suponga que $AK$ interseca a $\Omega$ en dos puntos distintos $X$, $Y$. Las rectas $BX$ y $CY$ se encuentran en $P$, mientras que las rectas $BY$ y $CX$ se encuentran en $Q$. Demuestre que $P$ o $Q$ yace sobre $\Omega$. Propuesto por MV Adhitya, Archit Manas y Arnav Nanal Rijul