16 En una entrevista de trabajo, a los candidatos se les hacen preguntas en una secuencia. La puntuación inicial es $0$. La puntuación del candidato se calcula de la siguiente manera: $\bullet$ después de una respuesta correcta, la puntuación aumenta en $1$; $\bullet$ después de una respuesta incorrecta, la puntuación se divide por $2$. Si al candidato se le hacen $n$ preguntas y responde a todas ellas, ¿cuántas puntuaciones diferentes son posibles? Nota: Dos secuencias de respuestas diferentes de la misma longitud pueden resultar en la misma puntuación: las secuencias $RRW$ y $WWR$ de la misma longitud, donde $R$ denota la respuesta correcta y $W$ denota la respuesta incorrecta, ambas resultan en la misma puntuación de 1. Propuesto por S. Muralidharan Rijul