15 Sea $\triangle ABC$ un triángulo escaleno con alturas $BE, CF$, circuncentro $O$ y ortocentro $H$. Sea $R$ un punto en la recta $AO$. Los puntos $P, Q$ están en las rectas $AB, AC$ respectivamente, tales que $RE \perp EP$ y $RF \perp FQ$. Demuestre que $PQ$ es perpendicular a $RH$. Propuesto por Rijul Saini.