10 Sea $k>2$ un entero. Llamamos a un par de enteros $(a,b)$ $k-$bueno si \[0\leqslant a<k,\hspace{0.2cm} 0<b \hspace{1cm} \text{y} \hspace{1cm} (a+b)^2=ka+b\] Demuestre que el número de pares $k-$buenos es una potencia de $2$. Propuesto por Prithwijit De y Rohan Goyal Rijul