2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $D$ un punto del lado $BC$. Considere los puntos $E, Z$ en la recta $AD$ tales que $EB \perp AB$ y $ZC \perp AC$, y los puntos $H, T$ en la recta $BC$ tales que $EH \parallel AC$ y $ZT \parallel AB$. El circuncírculo del triángulo $BHE$ corta por segunda vez a la recta $AB$ en el punto $M$ ($M \ne B$) y el circuncírculo del triángulo $CTZ$ corta por segunda vez a la recta $AC$ en el punto $N$ ($N \ne C$). Demuestre que las rectas $MH$, $NT$ y $AD$ son concurrentes.