5 Para cualquier entero positivo $n$, sea $f(n)=\tau(n)+\sigma(n)$, donde $\tau(n)$ y $\sigma(n)$ denotan el número de divisores positivos de $n$ y la suma de los divisores positivos de $n$, respectivamente. (a) Demuestre que existen infinitos enteros positivos $n$ tales que $f(n) \not\equiv f(n+1) \pmod 4$. (b) Demuestre que existen infinitos enteros positivos $n$ tales que $f(n) \equiv f(n+1) \pmod 4$.