Sea $ABC$ un triángulo con circunferencia circunscrita $\Gamma$ y $AB\neq AC$. Sean $D$ y $E$ puntos en el arco $BC$ de $\Gamma$ que no contiene a $A$, tales que $\angle BAE=\angle DAC$. Sean $X$ e $Y$ los incentros de $BAE$ y $CAD$, respectivamente, y sean $Z$ el punto de intersección de las tangentes externas a las circunferencias inscritas de $BAE$ y $CAD$. Demuestre que $Z$ yace sobre la cuerda común de $\Gamma$ y la circunferencia circunscrita de $AXY$.