La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Assassino9931 1923 publicaciones Assassino9931 #1 h 8 de abril de 2025, 7:59 a. m. • 1 Y Y por cubres Sean \( X_0, X_1, \dots, X_{n-1} \) \( n \geq 2 \) puntos dados en el plano, y sea \( r > 0 \) un número real. Alice y Bob juegan el siguiente juego. Primero, Alice construye un grafo conexo con vértices en los puntos \( X_0, X_1, \dots, X_{n-1} \), es decir, conecta algunos de los puntos con aristas de modo que desde cualquier punto se pueda llegar a cualquier otro punto moviéndose a lo largo de las aristas. Luego, Alice asigna a cada vértice \( X_i \) un número real no negativo \( r_i \), para \( i = 0, 1, \dots, n-1 \), tal que $\sum_{i=0}^{n-1} r_i = 1$. Bob selecciona entonces una sucesión de vértices distintos \( X_{i_0} = X_0, X_{i_1}, \dots, X_{i_k} \) tal que \( X_{i_j} \) y \( X_{i_{j+1}} \) están conectados por una arista para todo \( j = 0, 1, \dots, k-1 \). (Note que la longitud $k \geq 0$ no está fija y el primer vértice seleccionado siempre debe ser $X_0$). Bob gana si \[ \frac{1}{k+1} \sum_{j=0}^{k} r_{i_j} \geq r; \] de lo contrario, Alice gana. Dependiendo de \( n \), determine el mayor valor posible de \( r \) para el cual Bob tiene una estrategia ganadora. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Assassino9931, 23 de abril de 2025, 10:03 a. m. Z K Y