3 Considere el siguiente juego para un entero positivo $n$. Inicialmente, los números $1, 2, \ldots, n$ están escritos en una pizarra. En cada movimiento, se seleccionan dos números tales que su diferencia también está presente en la pizarra. Luego, esta diferencia se borra de la pizarra. (Por ejemplo, si los números $3, 6, 11$ y $17$ están en la pizarra, entonces $3$ puede ser borrado ya que $6 - 3 = 3$, o $6$ ya que $17 - 11 = 6$, o $11$ ya que $17 - 6 = 11$). ¿Para qué valores de $n$ es posible terminar con solo un número restante en la pizarra? (Michael Reitmeir)