4 Sea $n \geq 3$ un entero. Hay $n$ celdas en un círculo, y a cada celda se le asigna $0$ o $1$. Hay un gallo en una de estas celdas, y repite la siguiente operación: $\bullet$ Si el gallo está en una celda asignada con $0$, cambia el número asignado a $1$ y se mueve a la siguiente celda en sentido antihorario. $\bullet$ Si el gallo está en una celda asignada con $1$, cambia el número asignado a $0$ y se mueve a la celda siguiente a la inmediata en sentido antihorario. Demuestre que la siguiente afirmación se cumple después de un número suficientemente grande de operaciones: Si el gallo está en una celda $C$, entonces el gallo dará la vuelta al círculo exactamente tres veces, deteniéndose de nuevo en $C$. Además, cada celda tendría asignado el mismo número que tenía asignado justo antes de que el gallo diera la vuelta al círculo tres veces. Aiden-1089