3 Sea $P(x)$ un polinomio no constante con coeficientes enteros tal que $P(0) \neq 0$. Sea $a_1, a_2, a_3, \dots$ una sucesión infinita de enteros tal que $P(i - j)$ divide a $a_i-a_j$ para todos los enteros positivos distintos $i,j$. Demuestre que la sucesión $a_1, a_2, a_3, \dots$ debe ser constante, es decir, $a_n$ es igual a una constante $c$ para todos los enteros positivos $n$. Aiden-1089