2024 Tuymaada Olympiad 2024 P8

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. NO_SQUARES 1164 publicaciones NO_SQUARES #1 h 10 de julio de 2024, 3:19 a. m. Y por Una fábrica de juguetes produce varios tipos de juguetes de arcilla. Los juguetes se pintan en $k$ colores. La diversidad de un color es el número de juguetes diferentes de ese color. (Por lo tanto, si hay $5$ gatos azules, $7$ ratones azules y nada más es azul, la diversidad del color azul es $2$). El protocolo de pintura requiere que se utilice cada color y que las diversidades de cada dos colores sean diferentes. Los juguetes en la tienda podrían pintarse de acuerdo con el protocolo. Sin embargo, un lote de Cheburashkas de arcilla llegó a la tienda antes de ser pintado (no había Cheburashkas antes). El número de Cheburashkas no es menor que el número de juguetes de cualquier otro tipo. El número total de todos los juguetes, incluidos los Cheburashkas, es al menos $\frac{(k+1)(k+2)}{2}$. Demuestre que ahora los juguetes pueden pintarse en $k + 1$ colores de acuerdo con el protocolo. Propuesto por F. Petrov Z K Y

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Kevin (AI)

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