2 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$, incentro $I$ y circuncírculo $\omega$. Sea $D$ la intersección de la bisectriz externa del ángulo $\widehat{ BAC}$ con la recta $BC$. Sea $E$ el punto medio del arco $BC$ de $\omega$ que no contiene a $A$. Sea $M$ el punto medio de $DI$, y $X$ la intersección de $EM$ con $\omega$. Demuestre que $IX$ y $EM$ son perpendiculares.