5 Sea $ABC$ un triángulo con $\angle BAC=60^\circ$. Sea $D$ un punto en la recta $AC$ tal que $AB = AD$ y $A$ se encuentra entre $C$ y $D$. Suponga que existen dos puntos $E \ne F$ en el circuncírculo del triángulo $DBC$ tales que $AE = AF = BC$. Demuestre que la recta $EF$ pasa por el circuncentro de $ABC$.