2 Sahand y Gholam juegan en una tabla de $1403\times 1403$. Inicialmente, todas las celdas unitarias son blancas. Para cada fila y columna hay una tecla asociada (en total 2806 teclas). Comenzando con Sahand, los jugadores se turnan para presionar una tecla que no haya sido presionada aún, hasta que todas las teclas hayan sido presionadas. Cuando Sahand presiona una tecla, todas las celdas de esa fila o columna se vuelven negras, independientemente de sus colores previos. Cuando Gholam presiona una tecla, todas las celdas de esa fila o columna se vuelven rojas, independientemente de sus colores previos. Finalmente, la puntuación de Gholam es igual al número de cuadrados rojos menos el número de cuadrados negros, y la puntuación de Sahand es igual al número de cuadrados negros menos el número de cuadrados rojos. Determine la puntuación mínima que Gholam puede garantizar si ambos jugadores juegan de manera óptima.