1 En el triángulo $ABC$ con $CA=CB$, el punto $E$ se encuentra en el circuncírculo de $ABC$ tal que $\angle ECB=90^{\circ}$. La recta que pasa por $E$ y es paralela a $CB$ corta a $CA$ en $F$ y a $AB$ en $G$. Demuestre que el centro del circuncírculo del triángulo $EGB$ se encuentra en el circuncírculo del triángulo $ECF$. Propuesto por Prithwijit De