2 Sea $ABC$ un triángulo con $AC>AB$, y denotemos su circuncírculo por $\Omega$ y su incentro por $I$. Sea que su incírculo corta a los lados $BC,CA,AB$ en $D,E,F$ respectivamente. Sean $X$ e $Y$ dos puntos en los arcos menores $\widehat{DF}$ y $\widehat{DE}$ del incírculo, respectivamente, tales que $\angle BXD = \angle DYC$. Sea $K$ el punto de intersección de la recta $XY$ con la recta $BC$. Sea $T$ el punto en $\Omega$ tal que $KT$ es tangente a $\Omega$ y $T$ está en el mismo lado de la recta $BC$ que $A$. Demuestre que las rectas $TD$ y $AI$ se cortan en $\Omega$. Tommy Walker Mackay, Reino Unido