1 Dos enteros diferentes $u$ y $v$ están escritos en una pizarra. Realizamos una sucesión de pasos. En cada paso realizamos una de las siguientes dos operaciones: (i) Si $a$ y $b$ son enteros diferentes en la pizarra, entonces podemos escribir $a + b$ en la pizarra, si no está ya allí. (ii) Si $a$, $b$ y $c$ son tres enteros diferentes en la pizarra, y si un entero $x$ satisface $ax^2 +bx+c = 0$, entonces podemos escribir $x$ en la pizarra, si no está ya allí. Determine todos los pares de números iniciales $(u, v)$ a partir de los cuales cualquier entero puede eventualmente ser escrito en la pizarra después de una sucesión finita de pasos.