5 Un cuadrilátero $ABCD$ tiene un círculo inscrito $\Gamma$. Los puntos $X, Y$ se eligen de tal manera que $AX-CX=AB-BC$, $BX-DX=BC-CD$, $CY-AY=AD-DC$ y $DY-BY=AB-AD$. Dado que el centro de $\Gamma$ se encuentra sobre $XY$, demuestre que $AC, BD, XY$ son concurrentes.