2 Hay $2n$ puntos en el plano, de los cuales no hay tres que se encuentren sobre la misma recta. Se trazan algunos segmentos entre ellos de tal manera que no se corten en puntos internos y cualquier segmento con extremos entre los puntos dados corte a alguno de los segmentos trazados en un punto interno. ¿Es cierto que siempre es posible elegir $n$ segmentos trazados que no tengan extremos comunes?